Ondelettes 2D directionnelles et transformations multiéchelle géométriques

La quête de représentations optimales en traitement d’images et vision par ordinateur se heurte à la variété de contenu des données bidimensionnelles. De nombreux travaux se sont cependant attelés aux tâches de séparation de zones régulières, de contours, de textures, à la recherche d’un compromis entre complexité et efficacité de représentation. La prise en compte des aspects multi-échelles, dans le siècle de l’invention des ondelettes, a joué un rôle important en l’analyse d’images. Les quinze dernières années  ont ainsi vu apparaître une série de méthodes efficaces, combinant des aspects multi-échelle ou pyramidaux à des aspects directionnels et fréquentiels, permettant de mieux prendre en compte l’orientation des éléments d’intérêt des images (bandelettes, contourlets, curvelets, dual-tree wavelets, shearlets, etc.). Leur fréquente redondance leur permet d’obtenir des représentations plus parcimonieuses, parfois quasi-invariantes pour certaines transformations usuelles (translation, rotation) et permettant de capturer l’anisotropie. Ces méthodes sont la motivation d’une présentation en panorama thématique.