Schémas couplés espace-temps de haute résolution pour la prédiction d’écoulements compressibles avec ou sans chocs.

La présentation portera sur les travaux que nous avons menés depuis plusieurs années, au Limsi et au laboratoire DynFluid, sur le développement de schémas couplés espace-temps de haute précision pour la résolution numérique des systèmes hyperboliques. Le développement de ces schémas était motivé par la simulation d'écoulements compressibles turbulents avec discontinuités  (chocs ou discontinuités de contact). Une précision élevée est nécessaire pour représenter les petites structures tourbillonnaires présentes dans ce type d'écoulements, et on est confronté à une contrainte supplémentaire de robustesse lorsqu'il y a des chocs. On présentera la méthode de construction de ces schémas couplés, ainsi que l'analyse de leur erreur, et leurs propriétés de précision et de stabilité. Un mécanisme de capture de choc développé spécifiquement pour préserver les petites structures, est ensuite appliqué si nécessaire. On montrera quelques applications de ces schémas à différents écoulements avec ou sans choc, illustrant leur excellente capacité à représenter avec précision tous les régimes d'écoulements, depuis le très bas subsonique jusqu'au supersonique.