Méthodes d'optimisation et assimilation de données en prévision atmosphérique et océanique

Les prévisions atmosphérique et océanique constituent un des domaines d'application les plus 
importants de l'assimilation de données, laquelle consiste à estimer l'état d'un système en 
combinant des informations provenant de diverses sources, telles que le modèle de prédiction 
numérique décrivant l'évolution du système et les données observationnelles.  L'approche dite 
variationnelle est une des deux principales approches utilisées en assimilation de données et 
se ramène, d'un point de vue "optimisation", à la résolution numérique d'un problème aux moindres 
carrés non linéaire de très grand taille (le problème 4D-Var). Dans cet exposé, nous aborderons 
deux questions importantes dans un contexte opérationnel d'assimilation de données, celle du 
préconditionnement, pour accélérer la convergence, et celle des techniques d'optimisation sans 
dérivées, pour éviter le lourd calcul de ces dernières.  S'il reste du temps, nous esquisserons 
les grandes lignes d'une méthode d'optimisation "multi-niveaux" adaptée à la résolution de 
problèmes d'optimisation non linéaire de très grande taille tels que ceux issus de la 
discrétisation d'EDP.