EDP et Statistiques, application à la modélisation de gliomes de bas grades (2/2)

Les gliomes de bas grades sont des tumeurs cérébrales à croissance lente. Au cours de ces exposés, nous présenterons les enjeux de modélisation relatifs à ces propagations de tumeurs. Dans un contexte clinique, nous sommes amenés à disposer de données pour une population de patients et cela motive l'utilisation d'approches statistiques pour déterminer les paramètres des modèles associés : le problème inverse est traité à l'aide de méthodes dites "à effets mixtes", robustes et largement utilisées en sciences du vivant. Jusqu'à récemment, ces méthodes étaient essentiellement utilisées avec des équations différentielles ordinaires (ou stochastiques).  Nous présenterons une extension des méthodes à effets mixtes de type SAEM, pour des équations aux dérivées partielles. Cette méthodologie est illustrée sur l'équation de Fisher-KPP (réaction-diffusion), classique pour les phénomènes de propagation.