Asymptotic equivalence of nonparametric diffusion and Euler scheme experiments

En statistique paramétrique ou non paramétrique pour les diffusions discrétisées, il est classique,
pour construire des estimateurs de la dérive, d'utiliser le schéma d'Euler comme modèle approché
pour la diffusion discrétisée. C'est pourquoi il est utile de donner un fondement à cette approximation en termes d'équivalence d'expériences statistiques, au sens de la théorie de Le Cam.
Dans cet article, nous montrons l'équivalence asymptotique globale de l'observation discrétisée de la diffusion et du schéma d'Euler correspondant au même pas de discrétisation. Nous traitons le cas
où le coeffcient de diffusion est connu mais non constant. L'équivalence repose sur une construction
explicite utilisant des expériences changées de temps.

Il s'agit d'un article avec Catherine Larédo 
INRA& LPMA, Université Paris Diderot, FRANCE