Convergence des ensembles de sur-réplication avec coûts de transaction évanescents.

Malgré la popularité des modèles financiers continus, les révisions de portefeuille suivent en pratique une grille de temps discrète prédéfinie. Le problème de la convergence du prix des options lorsque le temps inter-actualisation diminue se pose alors et l’affirmation n'est pas assurée.

Nous montrons la convergence des ensembles de sur-réplication d’une option européenne dans le cadre de la convergence topologique des ensembles. Dans des modèles multidimensionnels avec coûts de transaction décroissants à l’ordre 1/√n, nous donnons une description de l’ensemble limite pour des modèles particuliers et en déduisons des inclusions pour les modèles généraux (modèles de KABANOV).