Equation de Allen-Cahn fractionnaire et surfaces minimales non locales

Dans cet exposé, je présenterai un résultat de convergence pour une équation de Allen-Cahn non locale où le Laplacien est remplacé par l'opérateur intégro-différentiel issu du Laplacien fractionnaire. Dans une limite singulière et pour des petites puissances du Laplacien, les solutions de cette équation approchent les surfaces minimales non locales (stationnaires) de Caffarelli, Roquejoffre, et Savin.