Equation de Allen-Cahn fractionnaire et surfaces minimales non locales

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE-MGMI

13/11/2014 - 11:00 Mr Vincent Millot (Université Paris Diderot, Paris 7) Salle 1 - Tour IRMA

Dans cet exposé, je présenterai un résultat de convergence pour une équation de Allen-Cahn non locale où le Laplacien est remplacé par l'opérateur intégro-différentiel issu du Laplacien fractionnaire. Dans une limite singulière et pour des petites puissances du Laplacien, les solutions de cette équation approchent les surfaces minimales non locales (stationnaires) de Caffarelli, Roquejoffre, et Savin.