Quantifier la répulsion des processus ponctuels déterminantaux

Les processus ponctuels déterminantaux (DPPs) ont été largement étudiés en
probabilité dans les années 2000. Ils ont depuis été appliqués dans divers
domaines des statistiques (statistique spatiale, machine learning,
télécommunications,...), où ils sont utilisés pour modéliser des phénomènes
répulsifs au sens où les points tendent à se repousser entre eux.
Nous cherchons à trouver le ou les DPPs stationnaires les plus répulsifs.
Dans ce but, nous considérons deux approches pour quantifier leur
répulsion. Pour chacune d'elles, nous déterminons les DPPs stationnaires
les plus répulsifs. Nous étudions également la répulsion dans le sous
ensemble des DPPs R-dépendant. Enfin, nous présentons de nouvelles
familles paramétriques de DPPs permettant de couvrir toutes la plage de
répulsion possible entre le processus de Poisson (qui n'implique aucune
interaction) et le DPP le plus répulsif.