Prise en compte d'hétérogénéités pour des systèmes de congestion macroscopique.

Certains modèles de mouvement de foules identifient la quantité d'individus à une densité qui est transportée par un champ de vitesse. La dynamique de la vitesse est alors liée à une EDP, voir les travaux de P. Degond ou B. Maury et références, le comportement est alors différent suivant l'état de congestion du milieu.
Nous nous intéressons ici à un seuil de congestion hétérogène et nous montrons comment ces modèles de mélange de type incompressible/compressible peuvent être approchés par un modèle de Navier-Stokes compressible avec un terme de pression de type disjonction qui dégénère au voisinage d'un seuil hétérogène de congestion  \\rho^*(x).  Nous discuterons également de modèles granulaires et du lien existant avec Navier-Stokes avec viscosité dépendant de la pression.