Dérivées de forme, couches minces et domaines aléatoires

Pour prendre en compte les incertitudes géométriques sur le domaine de calcul, on peut considérer des classes de perturbations aléatoires de son bord. Je discuterai deux approches permettant de considérer le calcul de quantités d'intérêt ou de la solution d'un problème aux limites. Ces approches utilisent des outils d'optimisation de forme (dérivées de forme) ou de calcul scientifique (conditions aux limites équivalentes) et les couplent à des décompositions spectrales de processus (typiquement du type Karhunen-Loeve) pour obtenir des algorithmes performants et purement déterministes.