Equations différentielles stochastiques unidimensionnelles inhomogènes en temps faisant intervenir le temps local du processus inconnu

On présentera d'abord de façon générale les EDS inhomogènes en temps avec temps local, en montrant l'existence de solutions fortes de telles EDS. Puis on évoquera quelques résultats de l'article "On the existence of a time inhomogeneous skew Brownian motion and some related laws" (2012), où l'exemple le plus simple d'une telle EDS a été étudié. Enfin on présentera des problématiques en cours d'investigation sur ce type d'EDS: notamment l'identification des opérateurs paraboliques associés.