Modélisation dynamique d'un assemblage de floes rigides

Dans cette thèse, nous présentons un modèle granulaire décrivant la dynamique d'un assemblage de floes rigides de tailles et de formes diverses, soumis aux forces de traînée dues aux courants atmosphérique et océanique. Ce modèle est basé sur les équations des moments linéaire et angulaire pour décrire la dynamique régulière des floes et sur la résolution de problèmes linéaires de complémentarité pour traiter les collisions entre les floes. Entre les collisions, le mouvement d'un floe isolé satisfait la conservation des équations des moments linéaire et angulaire écrites à partir des formulations classiques des traînées dues au vent et à l'océan. Nous décrivons les collisions entre les floes comme des événements instantanés et les traitons avant qu'elles n'entraînent une interpénétration. Cela implique la notion d'impulsion de contact et la mise sous la forme de problèmes linéaires de complémentarité basés sur la condition de Signorini pour la non interpénétration et la loi de Coulomb. La nature du contact est représentée à travers un coefficient de friction et un coefficient de restitution décrivant la perte d'énergie cinétique durant la collision. Dans cette présente version du modèle, le coefficient de restitution est fixé. Le modèle a été validé en utilisant des données obtenues du mouvement de disques de bois évoluant en bassin de test aussi bien qu'en comparant le comportement des floes simulés avec un comportement attendu dans des scénarios classiques de dérive de glace et de collisions entre des solides rigides. Les résultats de simulations comprenant différents assemblages contenant des floes de tailles et de formes variées, soumis à différents scénarios de forçage, sont aussi discutés. Ils montrent tout le potentiel de notre approche sans qu'une analyse détaillée et complète n'ait encore été proposée.

Mots-clés :solide rigide,collision,loi de Coulomb,dérive des glaces,simulation,problème linéaire de complémentarité