Schémas aux différences pour les équations de la climatologie sur la sphère

Les équations de base pour la climatologie consistent en les équations de Saint-Venant (Shallow Water) sur la sphère en rotation. Les méthodes numériques introduites récemment pour ce système par de nombreux auteurs s'apparentent aux méthodes conservatives développées en aérodynamique numérique depuis une quarantaine d'années. Le problème fondamental demeure celui de combiner
stabilité, précision et conservativité. 
Dans cet exposé, on présentera une méthode de type différences finies sur la grille "Cubed Sphere", basée sur une approximation de type "compact" le long de grands cercles. Il est en pratique d´ordre 4 et donne des résultats comparables à des méthodes très précises de type Galerkin Discontinu sur des cas tests significatifs pour les applications.