Quelques résultats d'identifiabilité pour des modèles de régression non paramétrique à données cachées

Dans cette présentation, nous nous intéressons à des problèmes de régression non paramétrique  dans le cas où les régresseurs ne sont pas observés. Ces
derniers suivent une dynamique markovienne et ne sont accessibles qu'à l'aide d'observations obtenues par une transformation non paramétrique bruitée que nous souhaitons estimer. Nous proposons dans un premier temps quelques résultats d'identifiabilité et de consistance généraux. Ensuite, un algorithme de type Expectation Maximization par blocs est proposé et illustré par des simulations. Dans un second temps nous étudierons le cas spécifique des oscillateurs. Dans ce cas, les données non observées sont des phases et nous souhaitons reconstruire une transformation périodique de ces phases à l'aide d'observations.
L'identifiabilité de tels modèles sera présentée ainsi qu'une procédure d'estimation utilisant des méthodes de Monte Carlo séquentielles. Les performances de cette méthode seront illustrées à l'aide de données issues d'électrocardiogrammes.