Transport optimal avec contraintes : généralités et progrès récents

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE-MGMI

28/04/2016 - 11:00 Mr Jean Louet (Université Paris Dauphine) Salle 1 - Tour IRMA

Le problème du transport optimal consiste à minimiser l'énergie totale 
du déplacement parmi les fonctions vectorielles à mesure image 
prescrite. On s'intéresse ici à des cas où l'énergie impose 
implicitement une borne sur le déplacement : cela peut être le cas quand le coût de transport est infini en dehors d'un convexe, ou bien dans la théorie du transport L^infini où l'on cherche à minimiser le déplacement 
maximal. Dans cet exposé, je donnerai un panorama sur les résultats connus pour ces types de problèmes, qui font appel à des techniques très spécifiques en transport optimal. Je détaillerai aussi des progrès plus récents concernant notamment l'étude du problème dual associé, l'existence de potentiels de Kantorovitch et ses conséquences.