Transport optimal avec contraintes : généralités et progrès récents
Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE-MGMI
28/04/2016 - 11:00 Mr Jean Louet (Université Paris Dauphine) Salle 1 - Tour IRMA
Le problème du transport optimal consiste à minimiser l'énergie totale du déplacement parmi les fonctions vectorielles à mesure image prescrite. On s'intéresse ici à des cas où l'énergie impose implicitement une borne sur le déplacement : cela peut être le cas quand le coût de transport est infini en dehors d'un convexe, ou bien dans la théorie du transport L^infini où l'on cherche à minimiser le déplacement maximal. Dans cet exposé, je donnerai un panorama sur les résultats connus pour ces types de problèmes, qui font appel à des techniques très spécifiques en transport optimal. Je détaillerai aussi des progrès plus récents concernant notamment l'étude du problème dual associé, l'existence de potentiels de Kantorovitch et ses conséquences.