Rebondissement des mouvements browniens asymétriques

On considère deux mouvements Browniens rendus asymétriques au point zéro, tous deux pilotés par le même mouvement Brownien sous-jacent, mais démarrant de points de départ différents et avec des paramètres d'asymétrie différents. Nous montrons que la distance entre les deux processus avant qu'ils ne se touchent - prise dans une échelle de temps adéquate - est solution d'une équation différentielle stochastique avec sauts. En particulier, cette description permet d'étudier la dépendance Markovienne des mouvements Browniens asymétriques par rapport au paramètre d'asymétrie. 
Les résultats présentés sont le fruit d'un travail commun avec A. Gloter de l'université d'Evry - Val d'Essonne.