Modélisation et simulation numérique d'écoulements en conduites fermées.

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE-MGMI

12/01/2017 - 11:00 Mr Stéphane Gerbi (LAMA, Chambéry) Salle 106 - Batiment IMAG

Dans cet exposé, dans un premier temps, je présenterai une modélisation d'écoulements dans des conduites fermées du type conduite forcée d'un barrage hydroélectrique, conduite d'un réseau d'égout, canal d'amenée à un barrage. Ces conduites sont soit partiellement remplies : dans ce cas l'eau est considérée comme incompressible, l'écoulement est à surface libre et nous faisons alors l'approximation de Saint-Venant de faible épaisseur devant la longueur de la conduite. La pression est alors hydrostatique. Lorsqu'elles sont complètement remplies, la conduite est dite en charge, l'eau est considérée comme faiblement compressible et nous dérivons un modèle dans le même esprit que celui de Saint-Venant. La pression est alors une pression "acoustique"
Nous couplons les deux modèles "très proches" par des variables uniques. Les termes de pression et les termes sources sont eux aussi définies de manière unifiées. Nous montrons les propriétés mathématiques du modèle : hyperbolicité du système, existence d'une entropie,....
Nous mettons au point un schéma numérique mixte Volumes Finis-Méthode cinétique qui conserve les propriétés mathématiques du problème.
Finalement, je montrerai quelques simulations d'écoulements mixtes en conduites et des écoulements sur fond sec.
Ce travail est en collaboration avec Christian Bourdarias (LAMA, USMB) et Mehmet Ersoy (IMATH, Toulon).