Méthodes numériques adaptatives pour la simulation de matière non collisionnelle

Simuler la dynamique des systèmes non collisionnels (tels que la matière noire sujette à la gravitation ou les plasmas chauds sujets à une force électrique répulsive) à l'aide des équations de Vlasov dans l'espace des phases six-dimensionnel représente un défi à cause de la "malédiction de la dimensionnalité". Les méthodes adaptatives par ondelettes permettent de réduire le nombre de degrés de liberté nécessaires. Elles donnent un cadre d'application rigoureux aux méthodes de raffinement de maillage adaptatif [Teyssier 2002, Popinet 2003, Kevlahan  2005] et aux méthodes de grilles creuses (sparse grids) [Zenger 1991, Griebel & Bungartz 2004]. Nous aborderons l'implémentation de ces techniques en dimension quelconque et verrons les résultats de tests sur des cas de la physique des plasmas tels que l'amortissement de Landau et sur la collision 3D-3V de deux sphères de Plummer en astrophysique.