Maxwell rencontre Saint-Venant à propos de fluides viscoélastiques

La modélisation des écoulements fluides non-Newtoniens reste un sujet de recherche actif depuis les travaux pionniers de Maxwell en viscoélasticité. On fait une nouvelle proposition de modèle dans le cadre des écoulements hydrostatiques à surface libre introduit historiquement par Saint-Venant. Puis on compare numériquement ce modèle à un modèle plus standard.

Les deux modèles à comparer sont des systèmes hyperboliques nonlinéaires. On en simule des approximations volumes-finis grâce à une nouvelle méthode de relaxation. Un solveur de Riemann entropique, de type Suliciu, a été construit dans ce but.