Introduction aux schémas de différences finies non standards

En général, une équation différentielle linéaire ou non linéaire donnée n'a pas de solution complète pouvant s'exprimer en un nombre finis de fonctions élémentaires. Une première approche pour décanter cette situation consiste à rechercher des techniques d'intégration numérique pouvant fournir une solution précise aux équations différentielles de départ. Mais, la plupart des modèles numériques ne préservent pas les propriétés des équations continues. Chercher des schémas numériques qui préservent les propriétés qualitatives des équations continues reste une problématique très répandue en analyse numérique. L'objectif principal de ce séminaire est d'introduire la méthodologie de schémas de différences finies non standard qui ont déjà fait preuve de leur efficacité.