Étude d'un modèle de transition de phase pour le stockage de l'énergie thermique

Le stockage de l’énergie thermique constitue un enjeu central pour l’intégration des énergies renouvelables et l’amélioration de l’efficacité énergétique. En particulier, les dispositifs utilisant des matériaux à changement de phase (phase change materials, PCM) permettent de stocker et restituer de grandes quantités d’énergie grâce à la chaleur latente associée aux transitions solide-liquide. Cependant, la modélisation mathématique de ces phénomènes reste délicate, notamment lorsque l’on souhaite rendre compte de mécanismes d’amélioration du transfert thermique.

Dans cet exposé, nous présenterons un modèle de transition de phase de type Allen-Cahn couplé à une équation de la chaleur, permettant de décrire ces phénomènes de manière continue. Le système obtenu est un modèle de réaction-diffusion semilinéaire comportant des inclusions conductrices destinées à améliorer les échanges thermiques, et conduisant à des conditions de transmission aux interfaces.

Nous présenterons d’abord quelques résultats mathématiques sur les propriétés des solutions du système, ainsi que des simulations numériques illustrant les mécanismes de transfert thermique dans ce type de dispositif. Ces résultats sont issus d’un travail en cours réalisé avec Sylvain Ervedoza et Marius Tucsnak (Institut de Mathématiques de Bordeaux). Nous discuterons enfin plusieurs perspectives de recherche visant à améliorer la compréhension et l’optimisation de ces dispositifs, notamment en lien avec des questions concrètes d’ingénierie énergétique.