Couplage de modèles hydrostatique et non hydrostatique de circulation océanique

Mots clé :

• modélisation océanique
• calcul scientifique
• couplage de modèles

L’océan joue un rôle déterminant dans la régulation du climat mondial grâce à sa grande inertie thermique et à sa capacité à stocker chaleur et carbone. Sa dynamique, influencée par les ondes internes notamment, transporte et redistribue l’énergie à toutes les échelles. Pour comprendre ces processus, la modélisation numérique repose sur les équations de Navier–Stokes, simplifiées par l’hypothèse de Boussinesq et l’approximation hydrostatique, donnant les équations primitives utilisées dans la plupart des modèles globaux. Ces approximations deviennent toutefois insuffisantes à petite échelle, où les phénomènes non hydrostatiques doivent être explicitement pris en compte.

Le modèle CROCO (Coastal and Regional Ocean COmmunity model) permet de simuler ces dynamiques complexes et d’imbriquer des modèles de résolutions différentes. Le principal défi est alors le couplage entre modèles hydrostatique et non hydrostatique, séparés par une frontière artificielle à travers laquelle les ondes et flux doivent se transmettre sans distorsion ni réflexion parasite.

Cette thèse vise à améliorer la compréhension et la fiabilité de ce couplage. La première partie unifie les équations sous un même cadre intégrant les hypothèses d’incompressibilité, de Boussinesq et d’hydrostaticité. Leur linéarisation met en évidence les modes verticaux et les propriétés d’énergie et de dispersion des ondes, établissant un lien avec l’équation de Korteweg–de Vries (KdV) et servant de base à la validation numérique.

La seconde partie explore en détail le couplage entre les deux modèles. Elle démontre les limites d’un couplage naı̈f (distorsion, réflexion, zones évanescentes) et propose plusieurs remèdes :
    • l’ajout de filtres dissipatifs pour amortir les hautes fréquences présente dans le domaine hydrostatique ;
    • l’introduction d’une zone de transition progressive entre modèles ;
    • et l’usage de couches parfaitement adaptées (PML) pour absorber les différences de solution à l’interface.

Ces approches permettent une transmission plus cohérente des ondes entre domaines et ouvrent la voie à une modélisation régionale plus précise, stable et physiquement fidèle.

Président·e:

Chantal Staquet ()

Directeurs:

• Eric Blayo
• Laurent Debreu

Rapporteur·e·s:

• Francis Auclair
• Antoine Rousseau

Examinateur·trice·s:

• Rémy Baraille
• Maria Kazakova