Stabilité quantitative par rapport à des perturbations du domaine pour le spectre du Laplacien

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

25/10/2012 - 11:00 Mr Antoine Lemenant (Université Paris 7) Salle 1 - Tour IRMA

Dans cet exposé il sera question d'étudier comment varie le spectre du Laplacien Dirichlet ou Neumann d'un domaine de R^N, lorsque le domaine "varie". Plus précisément on montrera comment majorer la différence de deux k-ième valeurs propres par la distance de Hausdorff des deux domaines. Ceci vaut sous une certaine condition (faible) de régularité des bords : Reifenberg-plats, ce qui inclut en particulier le cas des domaines Lipschitz, et fait l'objet d'un travail en commun avec L. V. Spinolo (Pavia) et E. Milakis (Chypre).