Estimation de l'indice des valeurs extrêmes conditionnel par un estimateur de Hill local lissé

Le comportement asymptotique d'une distribution à queue lourde est contrôlé par un paramètre appelé "indice des valeurs extrêmes". L'estimation de ce paramètre est donc très importante dans un grand éventail de situations, notamment lorsqu'on souhaite estimer des quantiles extrêmes d'une telle distribution. Notre but est de proposer un estimateur qui est une adaptation de l'estimateur de Hill en présence d'une covariable aléatoire. On établit la consistance uniforme en probabilité de l'estimateur proposé ainsi que sa normalité asymptotique ponctuelle. Les performances de l'estimateur sont évaluées sur simulations.