Multiresolution Morphing for planar curves

Authors: Stefanie Hahmann, Georges-Pierre Bonneau, Melanie Cornillac, Baptiste Caramiaux

Reference:
Multiresolution Morphing for planar curves,
Computing 79 (2-4), pp. 197-209 (2007)

Abstract:
We present a multiresolution morphing algorithm using "as-rigid-as-possible" shape interpolation combined with an angle-length based multiresolution decomposition of simple 2D piecewise curves. This novel multiresolution representation is defined intrinsically and has the advantage that the details' orientation follows any deformation naturally. The multiresolution morphing algorithm consists of transforming separately the coarse and detail coefficients of the multiresolution decomposition. Thus all LoD (level of detail) applications like LoD display, compression, LoD editing etc. can be applied directly to all morphs without any extra computation. Furthermore, the algorithm can robustly morph between very large size polygons with many local details as illustrated in numerous figures. The intermediate morphs behave natural and least-distorting due to the particular intrinsic multiresolution representation.

Examples:

A tricky example: Christmas tree - Flower tree (2048 points)

Pelican (2048 points)

Comparison MR morphing (upper row) - intrinsic morphing without MR (513 points) (lower row)

France - Germany (8192 points) at 5 resolution levels n=13 (finest level), 10, 8, 6, 4

Résumé:
Nous présentons une nouvelle méthode de morphing de courbes planes utilisant une combinaison entre une interpolation "aussi-rigide-que-possible" et une décomposition multirésolution intrinsèque. Cette nouvelle représentation multirésolution est basée sur les angles et longueurs, et présente l’avantage que l’orientation des détails suit naturellement n’importe quelle déformation. Le principe du morphing multirésolution est de transformer séparément les coefficients grossiers et ceux de détails issus de la décomposition multirésolution. Ainsi, toutes les manipulations des niveaux de détails (LoD) comme l’affichage de LoD, la compression, l’édition, ... peuvent être appliquées directement aux métamorphoses sans calcul supplémentaire. De plus, nous montrons au travers de nombreuses figures la robustesse de notre algorithme sur des polygones de grande taille avec de nombreux détails. Les polygones intermédiaires se comportent naturellement et leur distorsion est minimale grâce à la représentation multirésolution intrinsèque que nous avons choisie.