Résumé

Les zonoèdres sont des polyèdres convexes, sommes de Minkowski de segments dans l'espace à trois dimensions, qui ont été beaucoup étudié pour leur propriétés combinatoires à partir de diagrammes projectifs. Nous étudions ici le probleme géométrique de la complexité des coupes planes des zonoèdres, dans le cas où le premier diagramme projectif vérifie certaines propriétés de régularité.

Mots-clés : Géométrie Algorithmique, convexité, polytope, zonoèdre, diagramme projectif.


Abstract

A zonohedron is a complex polyhedron which can be viewed as the Minkowski sum of a finite number of segments in the three-dimensional Euclidian space. Using the projective diagrams, many studies have been worked out about the combinatorial types of zonohedra. We study the complexity of the plane sections of a zonohedron when its first projective diagram verifies somme particular properties of regularity.

Keywords : Computational Geometry, convexity, polytope, zonohedron, projective diagram.


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