################################################
#Utilisation des procedures R sur l'ex du cours#
################################################
d=matrix(0,nr=5,ncol=5)
d[2,1]=2
d[3,1]=6
d[3,2]=5
d[4,1]=10
d[4,2]=9
d[4,3]=4
d[5,1]=9
d[5,2]=8
d[5,3]=5
d[5,4]=3

library(mva)
d=as.dist(d)
hc=hclust(d,method="single")
names(hc)

hc[[1]]
#     [,1] [,2]
#[1,]   -1   -2 #<0 cluster 1 2
#[2,]   -4   -5 #<0 cluster 4 5
#[3,]   -3    2 #3 est aglomere avec le deuxieme groupe i.e 4 5
#[4,]    1    3 #le groupe 1 et 3 fusionne
# les "-" représentent des individus, par exemple -3 -> 3 eme individu
# les "+" représentent des groupes, par exemple 2 -> 2eme groupe formé


hc[[2]]
#[1] 2 3 4 5 #hauteur du dendrogramme ie valeur de la distance correspondte

hc[[3]]
#[1] 1 2 3 4 5 #ordre des individus pour le plot 
              #pour eviter les croisement dans le branches de l'arbre

hc[[4]]
#NULL #nom des individus ici on n'en n'a pas mis

hc[[5]]
#[1] "single"

hc[[6]]
#hclust(d = d, method = "single")

hc[[7]] #nom de la distance utisilee ici 
#NULL       #on n'en n'a pas mis

#Le dendogramme
plot(hc,main="excours")

#calcul du coefficient de correlation cophenetic
cophenetic(hc)
# remarque : ici la première étape c'est quand on a n groupes (1
# individu = 1 groupe)
# Le premier regroupement a donc lieu d'après eux à l'étape 2 et non
# à l'étape 1. Cela ajoute 1 partout dans la mtrice, mais le
# coefficient de corrélation reste le meme
#  1 2 3 4
#2 2      
#3 5 5    
#4 5 5 4  
#5 5 5 4 3

coph=cor(cophenetic(hc),d)
coph
#[1] 0.8226014

# mq c'est pareil si première étape = 1er regroupement
cophenetic(hc)-1
# 1 2 3 4
#2 1      
#3 4 4    
#4 4 4 3  
#5 4 4 3 2
# on retrouve la matrice vue en cours
coph=cor(cophenetic(hc)-1,d)
coph
#[1] 0.8226014
# la valeur du coefficient est la meme


#On peut rajouter cette valeur dans le titre du dendogramme

plot(hc,main=paste("excours, coph=",round(coph,2))) 
#round pour afficher que deux ch apres la virgule

#on peut utiliser
rect.hclust(hc,k=2) # ou donner une hauteur h

#Comment couper un arbre
cutree(hc,k=2) # ou donner une hauteur h
#[1] 1 1 2 2 2
cutree(hc,k=1:5)
#     1 2 3 4 5
#[1,] 1 1 1 1 1
#[2,] 1 1 1 1 2  #interessant pour faire des plots
#[3,] 1 2 2 2 3  #se lit en colonne 
#[4,] 1 2 3 3 4
#[5,] 1 2 3 4 5