Title: Affinity of densities and discriminant analysis Authors: R. Boumaza and B. Ycart Abstract: An $L^2$ affinity measure of two densities is defined as their scalar product with respect to a reference measure. In the Gaussian case, when the densities are estimated by replacing their parameters by maximum likelihood estimators, the affinity measure is proved to be asymptotically normal, and the asymptotic variance is explicitly given. Grounded on these theoretical results, four new location criterions for discriminant analysis are defined. As an illustration, they are applied to the dating of a sample of Alsacian castles. R\'esum\'e: On d\'efinit l'affinit\'e de deux densit\'es comme leur produit scalaire par rapport \`a une mesure de r\'ef\'erence. Dans le cas gaussien, quand les densit\'es sont estim\'ees en rempla\c{c}ant leurs param\`etres par les estimateurs du maximum de vraisemblance, l'affinit\'e est asymptotiquement normale, et la variance asymptotique est calcul\'ee explicitement. En se basant sur ces r\'esultats th\'eoriques, quatre nouveaux crit\`eres d'allocation pour l'analyse discriminante sont introduits. A titre d'illustration, ils sont appliqu\'es \`a la datation d'un \'echantillon de ch\^ateaux alsaciens. AMS 1991 subject classification: 62H20 (primary) 62H30 (secondary) Key words and phrases: affinity measure, asymptotic normality, discriminant analysis, location criterions.