Thèmes de recherche

Modélisation Géométrique, Courbes Surfaces et applications

Actuellement les principaux travaux concernent la reconstruction de courbes et surfaces à partir de données tangentielles dans la contuité de la thèse de N. Sprynski ((Bourse CFR (CEA)).

Dans cette thématique, plusieurs projets de collaboration sont envisagés avec le CEA-LETI.

Quelques références :

• Sprynski N. Sprynski, N. Szafran, B. Lacolle, L. Biard , "Surface reconstruction via geodesic interpolation", In Computer-Aided Design, , Volume 40, Issue 4, pp. 480--492; April 2008.
• N. Sprynski, D. David, B. Lacolle, L. Biard, , “Curve Reconstruction via a Ribbon of Sensors”, In Proceeding of the 14th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems, ICECS - 2007 , Marrakech, Maroc, December 2007
• N. Sprynski, L. Biard, B. Lacolle and D. David , "Curve and Surface Reconstruction viaTangential Information", In "Curve and surface design", p. 254, NASHBORO PRESS, P. Chenin, T. Lyche and L.L. Schumaker Ed., Proceedings of "International Conference on Curves and Surfaces 2006" , SMAI-AFA, Avignon, juin 2006.

Géométrie Algorithmique et Calcul Géométrique

Plus anciennement nous avons étudié la conservation des structures topologiques sous perturbation des éléments géométriques qui la composent en particulier sur les arrangements d'hyperplans (Thèse de Vo Phi Khan puis Thèse de G. Allègre), à la construction de structures géométriques approchées (Thèse de F. Gannaz) et à la Géométrie Algorithmique sur des objets non-linéaires constitués de courbes de Bézier (Thèses de E. Calcoen et de M. Neagu).

Quelques références :

• G. Allègre et B. Lacolle , "Arrangements de droites: dessin et contraintes", Journées de l'AS "Modélisation Géométriques sous Contraintes" , Dijon 25-26 juin 2003.
• B. Lacolle et F. Gannaz , "Distances maximales et problèmes géométriques équivalents", Journées de Géométrie Algorithmique, 15-19 Septembre 2003, Giens.
• G. Allègre, B. Lacolle, "Arrangement of Lines in the Euclidean Plane: Representation and Topology", Fifth International Conference on Curves and Surfaces, Saint-Malo - FRANCE, June 27 - July 3, 2002
• F. Gannaz, B. Lacolle, "Convex Approximation and Norm Approximation", Fifth International Conference on Curves and Surfaces, Saint-Malo - FRANCE, June 27 - July 3, 2002
• Neagu, E. Calcoen, B. Lacolle, "Bézier Curves: Topological Convergence of the Control Polygon", In Lyche T. et Schumaker L.L. editors, 5th International Conference on Mathematical Methods for Curves and Surfaces, Oslo, Norvège, juillet 2000, Innovations in Applied Mathematics, pages 347–354, Vanderbilt University Press, 2001.
• M. Neagu, B. Lacolle, "Convergence of Approximations for Arrangements of Curves", International Conference on Curves and Surfaces, Saint-Malo 1999, Curve and Surface Design: Saint-Malo 1999, Pierre-Jean Laurent, Paul Sablonnière, and Larry L. Schumaker (eds.), Vanderbilt University Press, Nashville, Tennessee, p 297-306.
• M. Neagu, B. Lacolle, "Computing the combinatorial Structure of Arrangements of Curves Using Polygonal Approximations", Rapport de Recherche IMAG, RR 1015-M-, Mars 1999.

et les thèses :

• F. Gannaz , "Approximation de convexes par des polytopes et décomposition approchée de normes ", Thèse de l'Université Joseph Fourier, 12 décembre 2003.
• G. Allègre , "Représentation géométrique des arrangements de droites du plan ", Thèse de l'Université Joseph Fourier, 17 novembre 2003.
• M. Neagu, "Courbes de Bézier en géométrie Algorithmique : approximation et cohérence topologique", Thèse de l'Université Joseph Fourier, 5 Mai 1998.
• E. Calcoen, "Approximations polygonales d'objets convexes pour la Géométrie Algorithmique", Thèse de l'Université Joseph Fourier, 12 Janvier 1996.
• Vo Phi Khan, "Contributions à l'étude des arrangements : équivalences combinatoires et perturbations", Thèse de l'Université Joseph Fourier, 22 Septembre 1994.

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