Thèse de DOCTORAT

Spécialité: Mathématiques et Informatique

Mr Brice BOYER (Université de Grenoble)

soutiendra le Jeudi 21 Juin 2012 à 14h00 Salle 1 - Tour IRMA

Titre:

Multiplication matricielle efficace et conception logicielle pour la bibliothèque de calcul exact LinBox

Ces travaux se sont déroulés sous la direction de Mr Jean-Guillaume DUMAS (Enseignant-chercheur, Université de Grenoble)

Résumé:

Dans ce mémoire de thèse, nous développons d'abord des multiplications matricielles efficaces. Nous créons de nouveaux ordonnancements qui permettent de réduire la taille de la mémoire supplémentaire nécessaire lors d'une multiplication du type Winograd tout en gardant une bonne complexité, grâce au développement d'outils externes ad hoc (jeu de galets), à des calculs fins de complexité et à de nouveaux algorithmes hybrides. Nous utilisons ensuite des technologies parallèles (multicœurs et GPU) pour accélérer efficacement la multiplication entre matrice creuse et vecteur dense (SpMV), essentielles aux algorithmes dits /boîte noire/, et créons de nouveaux formats hybrides adéquats. Enfin, nous établissons des méthodes de /design/ générique orientées vers l'efficacité, notamment par conception par briques de base, et via des auto-optimisations. Nous proposons aussi des méthodes pour améliorer et standardiser la qualité du code de manière à pérenniser et rendre plus robuste le code produit. Cela permet de pérenniser de rendre plus robuste le code produit. Ces méthodes sont appliquées en particulier à la bibliothèque de calcul exact LinBox.

Mots-Clés:

Algèbre linéaire exacte, bibliothèque mathématique générique, multiplication matricielle dense/SpMV, matrice dense/creuse, ordonnancements/jeu de galet, patrons de conception

Membres du Jury:

Rapporteurs:

David SAUNDERS
Mr Nicolas THIERY (Université Paris Sud)

Examinateurs:

Mr Pascal GIORGI (Université de Montpellier 2)
Mr Yves DENNEULIN (Grenoble INP/Ensimag)
Mme Dominique DUVAL (Université de Grenoble)