LJK-Deterministic Models and Algorithms: EDP-MOISE-MGMI Seminar

 

On Thursday November 23 2017 at 11h00 in Room 106 - IMAG Building

 

Seminary of Mr Maxime HERDA (Université Lyon I)

 

Schémas volumes finis basés sur les flux stationnaires pour des équations de convection-diffusion

 

Summary

 

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la résolution numérique d'équations paraboliques non-linéaires munies de conditions de Dirichlet non-homogènes au bord. Pour certaines non-linéarités, ces équations admettent une large gamme d'entropies relatives assurant la convergence en temps long de la solution vers l'état stationnaire.
Nous proposerons une classe de schémas volumes finis construits à partir des flux de l'équation stationnaire et préservant la décroissance de toutes ces entropies au niveau discret. Grâce aux estimations obtenues, nous montrerons le bon comportement en temps long des solutions discrètes ainsi que la convergence des schémas. Nous illustrerons ces résultats par des simulations numériques sur différents modèles, tels que l'équation de Fokker-Planck avec champ magnétique ou l'équation des milieux poreux. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Francis Filbet (Univ. Toulouse III).