Séminaire LJK-Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE-MGMI

 

Le Jeudi 9 Avril 2015 à 11h00 en Salle 2 - Tour IRMA

 

Séminaire de Mme Charlotte PERRIN (LAMA, Université de Savoie)

 

Prise en compte d'hétérogénéités pour des systèmes de congestion macroscopique.

 

Résumé:

 

Certains modèles de mouvement de foules identifient la quantité d'individus à une densité qui est transportée par un champ de vitesse. La dynamique de la vitesse est alors liée à une EDP, voir les travaux de P. Degond ou B. Maury et références, le comportement est alors différent suivant l'état de congestion du milieu.
Nous nous intéressons ici à un seuil de congestion hétérogène et nous montrons comment ces modèles de mélange de type incompressible/compressible peuvent être approchés par un modèle de Navier-Stokes compressible avec un terme de pression de type disjonction qui dégénère au voisinage d'un seuil hétérogène de congestion \\rho^*(x). Nous discuterons également de modèles granulaires et du lien existant avec Navier-Stokes avec viscosité dépendant de la pression.