LJK-Statistics Seminar
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On Thursday February 2 2012 at 14h00 in Room 1 - IRMA Tower
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Seminary of Patrick CATTIAUX (Institut Mathématiques Toulouse)
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Déviations et TCL pour fonctionnelles additives de processus de Markov
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Summary
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Pour un processus de Markov ergodique à temps continu ou discret, on s'intéresse au comportement
asymptotique de $\frac 1t \, \int_0^t f(X_s) ds$ ou $\frac 1n \sum_1^n \, f(X_j)$.
On présentera quelques inégalités
de déviations (concentration) autour de la moyenne de $f$ ainsi que des résultats dans le régime du théorème central limite ou celui de la convergence vers un processus stable pour les fonctions
$f$ peu intégrables. Pour ce faire on montrera comment les propriétés de vitesse de convergence pour le semi-groupe se traduisent en termes de mélange, et on verra suivant les cas quelles
approches sont les plus efficaces.
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