LJK-Probability & Statistics Seminar

 

On Thursday March 11 2010 at 14h00 in Salle 1 - Tour IRMA

 

Seminary of Eugen URSU (LJK / MISTIS)

 

Modélisation et ajustement des modèles de séries chronologiques autoregressives périodiques vectorielles

 

Summary

 

Dans cet exposé, on s’intéresse à la modélisation et l’ajustement des modèles de séries chronologiques présentant une structure autorégressive périodique vectorielle.

Dans la première partie, nous trouvons la distribution asymptotique des estimateurs des paramètres dans un modèle vectoriel périodique (PVAR). Nous permettons aux paramètres dans une saison donnée de satisfaire des contraintes linéaires. Afin de vérifier l’adéquation du modèle, nous utilisons des tests basés sur les autocovariances ou les autocorrélations résiduelles. La distribution asymptotique des matrices d’autocovariances et autocorrélations résiduelles est établie. Des tests de type portemanteau sont introduits et leur distribution asymptotique est étudiée.

Dans la deuxième partie, nous introduisons une famille de modèles de séries chronologiques saisonnières avec des paramètres qui varient avec la saison (SPVAR). Ce modèle autorégressif combine les séries chronologiques périodiques (PVAR) et les séries chronologiques saisonnières multiplicatives (SVAR). Une vue d’ensemble sur la construction du modèle SPVAR est donnée en soulignant les trois étapes du développement du modèle : conditions de stationnarité et calcul des autocovariances, estimation par moindres carrés et propriétés asymptotiques des estimateurs, vérification diagnostique en exploitant la distribution asymptotique des matrices d’autocovariances résiduelles. On étudie la distribution asymptotique du test diagnostique sous l’hypothèse nulle. Des résultats de simulations sont ensuite présentés afin d’illustrer le comportement du test proposé.