Habilitation à Diriger des Recherches de l'Université Joseph Fourier
Spécialité: Mathématiques Appliquées
Mr Luc BIARD (MC, UJF)
soutiendra le Lundi 30 Novembre 2009 à 17h00 Amphithéâtre - Maison Jean Kuntzmann
Titre:Modélisation géométrique et reconstruction de surfaces.
Résumé:
L'ensemble des thématiques abordées s'inscrit dans le contexte de la modélisation et du calcul géométrique. La première partie concerne la géométrie duale, basée sur la théorie des enveloppes. Les résultats obtenus sont aussi bien de nature théorique (dualité en géométrie de Minkowski) qu'algorithmique (interpolation et approximation G2 sous contraintes, construction d'ovales à largeur constante). L'expertise de ces méthodes nous a permis de ré-investir ces outils au travers d'activités contractuelles pour la propagation de fronts d'ondes en optique géométrique. La seconde partie concerne le calcul effectif de chemins géodésiques sur des surfaces de subdivision par une stratégie purement géométrique. Les résultats obtenus ont pu être exploités au travers de la détermination de géodésiques périodiques sur le myocarde. La troisième partie sappuie sur une collaboration avec le LETI pour la reconstruction de courbes et surfaces à partir de micro-capteurs. Les méthodes développées exploitent des données de type purement tangentiel sans localisation spatiale. Des algorithmes ont été développés pour la reconstruction de surfaces à partir de courbes géodésiques mesurées sur une surface réelle. Enfin, un raffinement de la propriété de diminution de la variation des courbes de Bézier a été obtenu.
Mots-Clés:
Géométrie duale, approximation géométrique sous contraintes, courbes géodésiques, reconstruction de surfaces, interpolation type Hermite/Coons, dérivée polaire, courbes de Bézier, propriété de diminution de la variation.
Membres du Jury:
Rapporteurs:
Mr Gudrun ALBRECHT (PR, Univ. de Valenciennes)
Mr Pere BRUNET CROSA (PR, Univ. Politecnica de Catalunya)
Mr Gerald FARIN (PR, Arizona State Univ.)
Examinateurs:
Mme Dominique BECHMANN (PR, Univ. de Strasbourg)
Mr Frederic CHAZAL (DR, INRIA Saclay)
Mr Rida FAROUKI (PR, UC Davis)
Mme Stefanie HAHMANN (PR, Grenoble INP)
Mr Bernard LACOLLE (PR, UJF)
(sans cadre)
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