Séminaire LJK-Modèles et Algorithmes Déterministes

 

Le Jeudi 24 Avril 2008 à 11h00 en Salle 1 - Tour IRMA

 

Séminaire de Brigitte BIDEGARAY-FESQUET

 

Automatisation de l'analyse de stabilité linéaire : une illustration en électromagnétisme

 

Résumé:

 

L'analyse de stabilité linéaire de schémas aux différences finies pour des systèmes comportant des paramètres est une tâche qui peut s'avérer très difficile. En effet, il faut localiser dans le disque unité des racines de polynômes dépendant de paramètres et dont le degré est le nombre d'équations. L'analyse de von Neumann permet de transformer ce problème difficile en une suite de problèmes plus simples mais qui restent fastidieux à traiter. Nous proposons des outils Maple qui permettent d'automatiser ces tâches et donnons la réalisation complète de ce programme d'étude pour des schémas de discrétisation des équations de Maxwell-Debye et Maxwell-Lorentz en dimensions 1, 2 et 3.