Habilitation à diriger les recherches de l'Université Pierre Mendès-France
Spécialité: Mathématiques Appliquées en Sciences Sociales
Mr Farid BENINEL (ENSAI, Bruz)
soutiendra le Mercredi 19 Décembre 2007 à 14h00 Salle Doyen Maillet, UPMF, 151 rue des Universités
Titre:Contribution à l'analyse discriminante généralisée, aux distributions exactes et au positionnement multidimentionnel (MDS).
Résumé:
Les thèmes développés, ont été initiés pour partie à loccasion de la thèse de doctorat et pour partie à loccasion du traitement de problématiques appliquées rencontrées par la suite.
Nous introduisons une généralisation de lanalyse discriminante relative à une façon particulière déchantillonner i.e., à modèle fixé on dispose dun échantillon dapprentissage et dun échantillon de prédiction tirés dans deux sous-populations distinctes.
Nous étudions une classe dAlgorithmes Générateurs de Distribution Exacte. Ils ont pour but de permettre le calcul exacte de p-valeurs. Chacun de ces algorithmes dépend de lhypothèse nulle testée, de la statistique de test considérée mais aussi de la méthode calcul utilisée. Nous groupons ces algorithmes selon cette méthode de calcul et distinguons les algorithmes dénumération totale, les algorithmes fondés sur la fonction génératrice, les algorithmes fondés sur la fonction caractéristique (théorème dinversion) et les algorithmes de calcul optimisé du nombre de cas favorable.
Nous avons récemment contribués à létude des indices dassociation construits pour mesurer lassociation entre deux processus de présence-absence ; et plus précisément de mesurer lassociation entre deux individus observés dans le cadre dun protocole de capture-recapture. Loptique utilisée pour calculer le niveau de signification dune valeur observée relève de linférence permutationnelle.
Le positionnement multidimensionnel (en Anglais MultiDimensional Scaling) constitue la thématique privilégiée de mes débuts de chercheur ; dans ce cadre nous nous intéressons à la représentation sphérique dune structure de dissimilarité et aux perturbations euclidiennes dune structure de dissimilarité.
Mots-Clés:
Algorithmes de calcul exacte de p-value, analyse discriminante généralisée, dissimilarité, distributions exactes, indices dassociation, modèle gaussien, modèle logistique, multidimensional scaling, représentation sphérique, stratégie permutationnelle.
Membres du Jury:
Rapporteurs:
Mr Philippe CASTAGLIOLA (PR, Univ. Nantes)
Mr David J. HAND (PR, Imperial College, Londres)
Mr Willem J. HEISER (PR, Leiden Univ.)
Examinateurs:
Mr Christophe BIERNACKI (PR, Univ. Lille 1)
Mr Gérard DROUET D'AUBIGNY (PR, Univ. Pierre Mendès-France)
Mr Gérard GOVAERT (PR, UTC, Compiègne)
Mr Stéphane LALLICH (PR, Univ. Lyon 2)
Mr Bruno LECLERC (MCF, EHESS, Paris)
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