Habilitation à diriger les recherches de l'Université Pierre Mendès-France

Spécialité: Mathématiques Appliquées en Sciences Sociales

Mr Farid BENINEL (ENSAI, Bruz)

soutiendra le Mercredi 19 Décembre 2007 à 14h00 Salle Doyen Maillet, UPMF, 151 rue des Universités

Titre:

Contribution à l'analyse discriminante généralisée, aux distributions exactes et au positionnement multidimentionnel (MDS).

Résumé:

Les thèmes développés, ont été initiés pour partie à l’occasion de la thèse de doctorat et pour partie à l’occasion du traitement de problématiques appliquées rencontrées par la suite. Nous introduisons une généralisation de l’analyse discriminante relative à une façon particulière d’échantillonner i.e., à modèle fixé on dispose d’un échantillon d’apprentissage et d’un échantillon de prédiction tirés dans deux sous-populations distinctes. Nous étudions une classe d’Algorithmes Générateurs de Distribution Exacte. Ils ont pour but de permettre le calcul exacte de p-valeurs. Chacun de ces algorithmes dépend de l’hypothèse nulle testée, de la statistique de test considérée mais aussi de la méthode calcul utilisée. Nous groupons ces algorithmes selon cette méthode de calcul et distinguons les algorithmes d’énumération totale, les algorithmes fondés sur la fonction génératrice, les algorithmes fondés sur la fonction caractéristique (théorème d’inversion) et les algorithmes de calcul optimisé du nombre de cas favorable. Nous avons récemment contribués à l’étude des indices d’association construits pour mesurer l’association entre deux processus de présence-absence ; et plus précisément de mesurer l’association entre deux individus observés dans le cadre d’un protocole de capture-recapture. L’optique utilisée pour calculer le niveau de signification d’une valeur observée relève de l’inférence permutationnelle. Le positionnement multidimensionnel (en Anglais MultiDimensional Scaling) constitue la thématique privilégiée de mes débuts de chercheur ; dans ce cadre nous nous intéressons à la représentation sphérique d’une structure de dissimilarité et aux perturbations euclidiennes d’une structure de dissimilarité.

Mots-Clés:

Algorithmes de calcul exacte de p-value, analyse discriminante généralisée, dissimilarité, distributions exactes, indices d’association, modèle gaussien, modèle logistique, multidimensional scaling, représentation sphérique, stratégie permutationnelle.

Membres du Jury:

Rapporteurs:

Mr Philippe CASTAGLIOLA (PR, Univ. Nantes)
Mr David J. HAND (PR, Imperial College, Londres)
Mr Willem J. HEISER (PR, Leiden Univ.)

Examinateurs:

Mr Christophe BIERNACKI (PR, Univ. Lille 1)
Mr Gérard DROUET D'AUBIGNY (PR, Univ. Pierre Mendès-France)
Mr Gérard GOVAERT (PR, UTC, Compiègne)
Mr Stéphane LALLICH (PR, Univ. Lyon 2)
Mr Bruno LECLERC (MCF, EHESS, Paris)