Thèse de DOCTORAT de l'Université J. Fourier

Spécialité: Mathématiques Appliquées

Mme Anne BILGOT (UJF)

soutiendra le Jeudi 11 Octobre 2007 à 14h00 Amphithéâtre Bernard Vauquois - UFR IMA F 018

Titre:

Méthodes locales d'identification de surfaces de discontinuité à partir de projections tronquées pour l'imagerie interventionnelle.

Ces travaux se sont déroulés sous la direction de Mr Laurent DESBAT (PR, UJF) et de Mme Valérie PERRIER (PR, INP Grenoble)

Résumé:

Ce mémoire présente des algorithmes de reconstruction conçus pour le développement de nouveaux systèmes d’imagerie par rayons X adaptés aux contraintes du bloc opératoire, notamment pour guider des interventions orthopédiques telles que le vissage pédiculaire. Après une présentation du contexte médical et technologique, nous rassemblons les principaux résultats de tomographie 2D permettant de comprendre les spécificités des problèmes de tomographie à données tronquées ; le comportement souvent très satisfaisant de la méthode de rétroprojection filtrée, d’ordinaire ignoré en tomographie locale, est notamment souligné. Un état de l’art sur l’utilisation des ondelettes en tomographie 2D est ensuite dressé, dans lequel nous mettons en évidence l’existence de liens forts entre des travaux adaptés de la méthode de rétroprojection filtrée et les approches de type ondelettes-vaguelettes. Une nouvelle méthode d’inversion de la transformée de Radon par ondelettes est ensuite proposée, bâtie à partir de résultats théoriques établis par M. Holschneider : nous montrons que cette nouvelle méthode se prête très bien au traitement de données locales (aussi bien pour le problème intérieur que pour le problème à angle limité). Nous présentons enfin une approche totalement différente, dans laquelle est reconstruite la surface d’une vertèbre à partir de deux images fluoroscopiques et d’un modèle statistique de surface de vertèbre; nous utilisons différents détecteurs de contours pour traiter les images fluoroscopiques (par ondelettes, ou avec des contours actifs), et montrons qu’ils conduisent à des résultats de reconstruction satisfaisants sur un fantôme numérique.

Mots-Clés:

Tomographie locale, transformée de Radon, ondelettes, imagerie interventionnelle, chirurgie assistée par ordinateur.

Membres du Jury:

Mr Anestis ANTONIADIS (PR, UJF), proposé président.

Rapporteurs:

Mme Françoise PEYRIN (DR, INSERM - CREATIS INSA Lyon)
Mr Jean-Pierre ANTOINE (PR, Univ. Catholique de Louvain, Belgique)

Examinateur:

Mme Catherine MENNESSIER (MCF, CPE Lyon)