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Thèse de DOCTORAT de l'Université J. Fourier Sur l'application de l'analyse en composantes indépendantes à la compression des images multi composantes. Lobjectif de cette thèse est de faire une étude sur lapplication de lACI (Analyse en Composantes Indépendantes) à la compression des images multi composantes. Cette thèse comportes deux parties. Dans la première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de létat de lart quest JPEG 2000 aujourdhui. Pour optimiser en compression, il faut rechercher des transformations qui permettent au mieux de réduire les redondances spatiales et spectrales. La TOD de part ses propriétés, permet de réduire efficacement la redondance spatiale dans une composante. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent dutiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales permettant de réduire la redondance spectrale sobtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interprété comme le critère de lACI (minimisation de linformation mutuelle) additionné dun terme toujours positif ou nulle qui est une certaine mesure à lorthogonalité de la transformation obtenue. Ces transformations optimales ont été mises à jour à lissue des travaux de Narozny durant sa thèse et nous les avons étendues dans certains cas. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la TKL (Transformée de Karhunen Loeve). Nous utilisons le codeur EBCOT de JPEG 2000 pour le codage dans certains cas, et dans le reste des cas, le débit est évalué en utilisant un estimateur de lentropie dordre 1. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distorsions et nous montrons que ce critère peut sinterprété comme celui de lACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est linformation mutuelle auquel sadditionne un terme toujours positif ou nulle. Puis nous proposons deux algorithmes BFGS permettant dobtenir dune part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et dautre part permettant dobtenir la transformation minimisant le critère sous la contrainte que tous les coefficients de pondération de la distorsion valent un. Les résultats obtenus permettent dobtenir des performances meilleures que celles des transformations spectrales étudiées dans la première partie pour la réduction de la redondance spectrale. A la suite de cette thèse, il serait intéressant de voir si les transformations convolutives obtenues peuvent servir au débruitage dune part, dautre part, il serait intéressant détudier dautres méthodes pour la minimisation du critère dans le cas convolutif. Mots-Clés: Compression images multi composantes, analyse en composantes indépendantes, débit, distorsion, PRSB, faible distorsion, haut débit, TKL, Séparation et déconvolution, allocation optimale debits, formule d'approximation de la distorsion. Membres du Jury: Rapporteurs: Mr Jean-Christophe PESQUET (PR, Univ. Marne-La-Vallée) Mr Pierre DUHAMEL (DR, CNRS, SUPELEC Paris) Examinateurs: Mr Christian JUTTEN (PR, UJF) Mme Catherine LAMBERT (Chef de Service, CNES) Mr Olivier PIETQUIN (MCF, SUPELEC, Metz) |
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