Thèse de DOCTORAT de l'Université J. Fourier

Spécialité: Mathématiques Appliquées

Blaise FAUGERAS (UJF)

soutiendra le Mardi 8 Octobre 2002 à 14h00 Amphithéâtre - Maison Jean Kuntzmann

Titre:

Assimilation variationnelle de données dans un modèle couplé océan-biogéochimie

Ces travaux se sont déroulés sous la direction de Jacques BLUM (INPG-IDOPT) et de Jacques VERRON (LEGI)

Résumé:

Logiciels Démonstrations Logiciels du LMC Outils de Développement Outils de Calculs Utilitaires Partenariat se de DOCTORAT de l'Université J. Fourier Spécialité: Mathématiques Appliquées Mr Blaise FAUGERAS (LMC-EDP) soutiendra le Mardi 8 Octobre 2002 à 14h - Amphithéatre - Maison J. Kuntzmann - Titre: Assimilation variationnelle de données dans un modèle couplé océan-biogéochimie Ces travaux se sont déroulés sous la direction de Mr Jacques BLUM (LMC-EDP projet IDOPT) et de Mr Jacques VERRON (LEGI). Résumé: Ce travail concerne la mise en oeuvre d'une méthode numérique d'optimisation de type contrôle optimal appliquée à un problème d'assimilation de données en biogéochimie marine. Après avoir présenté le système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires régissant l'évolution en temps et en espace des différentes variables physiques et biologiques, un premier travail, mathématique, a consisté à montrer l'existence, l'unicité et la positivité de la solution du modèle biologique. La seconde partie du travail est numérique. Le modèle est discrètisé par différences finies et les codes linéaire tangent et adjoint sont obtenus par différentiation automatique. Ces outils informatiques étant développés, on peut aborder le problème inverse d'assimilation variationnelle de données. Les variables de contrôle sont les paramètres intervenant dans les termes non-linéaires de réactions biologiques. On cherche un jeu de paramètres optimal minimisant une fonction coùt. Celle-ci mesure l'écart au sens des moindres carrés entre les observations et les sorties correspondantes du modèle. Une étude de sensibilité préliminaire, utilisant le modèle tangent linéaire, ainsi que des expériences d'identification, utilisant le modèle adjoint, avec données simulées, sont menées. On utilise enfin la méthode pour assimiler des données réelles de la station Dyfamed en Méditerranée Nord-Occidentale.

Mots-Clés:

assimilation variationnelle de données, biogéochimie de l'océan, équations aux dérivées partielles semi-linéaires, contrôle optimal, optimisation, estimation de paramètres, code adjoint

Membres du Jury:

François-Xavier LE DIMET (UJF-IDOPT), proposé président.

Rapporteurs:

Guy CHAVENT
Louis PRIEUR

Examinateurs:

Jean-Pierre PUEL
Jean MEMERY