Thèse de DOCTORAT de l'Université J. Fourier

Spécialité: Mathématiques Appliquées

Charles BOUVEYRON (UJF)

soutiendra le Jeudi 28 Septembre 2006 à 14h00 Grand Amphi de lŽINRIA Rhone-Alpes, Montbonnot

Titre:

Modélisation et classification des données de grande dimension : application à l'analyse d'images.

Ces travaux se sont déroulés sous la direction de Cordelia SCHMID (DR, INRIA Rhône-Alpes) et de Stéphane GIRARD (MCF, UJF)

Résumé:

Le thème principal d'étude de cette thèse est la modélisation et la classification des données de grande dimension. Partant du postulat que les données de grande dimension vivent dans des sous-espaces de dimensions intrinsèques inférieures à la dimension de l'espace original et que les données de classes différentes vivent dans des sous-espaces différents dont les dimensions intrinsèques peuvent être aussi différentes, nous proposons une re-paramétrisation du modèle de mélange gaussien. En forçant certains paramètres à être communs dans une même classe ou entre les classes, nous exhibons une famille de 28 modèles gaussiens adaptés aux données de grande dimension, allant du modèle le plus général au modèle le plus parcimonieux. Ces modèles gaussiens sont ensuite utilisés pour la discrimination et la classification automatique de données de grande dimension. Les classifieurs associés à ces modèles sont baptisés respectivement High Dimensional Discriminant Analysis (HDDA) et High Dimensional Data Clustering (HDDC) et leur construction se base sur l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle. La nature de notre re-paramétrisation permet aux méthodes HDDA et HDDC de ne pas être perturbées par le mauvais conditionnement ou la singularité des matrices de covariance empiriques des classes et d'être efficaces en terme de temps de calcul. Les méthodes HDDA et HDDC sont ensuite mises en oeuvre dans le cadre d'une approche probabiliste de la reconnaissance d'objets dans des images. Cette approche, qui peut être supervisée ou faiblement supervisée, permet de localiser de manière probabiliste un objet dans une nouvelle image. Notre approche est validée sur des bases d'images récentes et comparée aux meilleures méthodes actuelles de reconnaissance d'objets.

Mots-Clés:

Classification, données de grande dimension, modèle de mélange gaussien, réduction de dimension, modèles parcimonieux, reconnaissance d'objets faiblement supervisée.

Membres du Jury:

Rapporteurs:

Gilles CELEUX (DR, INRIA Futurs)
Fionn MURTAGH (Univ. of London)

Examinateurs:

Christophe BIERNACKI (PR, Univ. Lille 1)
Tinne TUYTELAARS (CR, Univ. Cath. Leuven)