Séminaire LJK-Modèles et Algorithmes Déterministes: CASYS

 

Le Jeudi 10 Avril 2003 à 9h45 en Salle 1 - Tour IRMA

 

Séminaire de Olivier RUATTA (Université de Pise)

 

De l'interpolation algébrique à la résolution de systèmes

 

Résumé:

 

Dans une première partie, nous décrivons rapidement les structures des variétés algébriques affines de dimension zéro. Nous montrons ensuite comment utilser ces structures pour obtenir un schéma d'interpolation explicite : le schéma d'interpolation de Lagrange. Nous utliserons alors ce schéma pour la construction d'une fonction d'itération permettant d'approximer simultanément toutes les solutions de certains systèmes d'équations algébriques. Nous discuterons enfin d'un point de vue assez original consistant à utiliser la fonction d'itération de Weierstrass pour construire un champ de vecteurs dont l'intégration permet de retrouver les racines dans le cas univarié.