Séminaire LJK-Modèles et Algorithmes Déterministes: CASYS

 

Le Jeudi 9 Mars 2006 à 9h45 en Salle 1 - Tour IRMA

 

Séminaire de Sandrine ANTHOINE

 

Sur une classe de fonctionnelles pour régulariser des problèmes inverses et des applications en traitement d'image.

 

Résumé:

 

L'un des moyens de régulariser un problème inverse est de minimiser une fonctionnelle bien choisie. Nous présentons ici une classe particulière de fonctionnelles de ce type ainsi qu'un algorithme itératif permettant de les minimiser. Nous montrons comment ceci permet de traiter des problèmes inverses avec de multiples données en entrée et en sortie. Une specifité de ces fonctionnelles est d'incorporer des connaissances à priori sur (le ou) les objets à estimer via leur décomposition sur un frame adapté à chaque objet.

Nous illustrons l'utilisation de cette méthode sur deux exemples. D'une part, la méthode est appliquée au problème de déconvolution et séparation simultanée d'images multicanaux en astrophysique. D'autre part, nous utilisons cette technique pour augmenter à posteriori la résolution intra-tranche de séquences IRMf (Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle).