Nous décrivons ici une méthode de déformation multirésolution de courbes planes fermées qui permet d’assurer la conservation de l’aire délimitée par la courbe. Les courbes vivent dans un espace de dimension finie muni d’une base d’ondelettes. Dans cette structure multirésolution les courbes sont représentées par un nombre fini de points de contrôle à chaque niveau de résolution, que l’on peut modifier pour déformer la courbe à n’importe quel niveau. A ce processus, connu sous le nom d’édition multirésolution, nous ajoutons la contrainte de conservation de l’aire. La contribution principale de cet article est de fournir une methode de calcul efficace de l’aire à partir de la décomposition en ondelettes. Nous proposons en outre un algorithme de déformation basé sur différentes linéarisations de la contrainte d’aire, initialement quadratique. Ces deux apports nous permettent de déformer interactivement et sur des PC standards des courbes multirésolution complexes.

@article{HBS05,
author = {Stefanie Hahmann and Georges-Pierre Bonneau and Basile Sauvage},
title = {D\'eformation de Courbes Multir\'esolution sous Contraintes},
journal = {Rev. Int. Ing. Num\'er.},
volume = 1,
number = {1},
pages = {77--90},
year = 2005
}