Modélisation Géométrique & Multirésolution pour l'Image

Principaux thèmes de recherche

Courbes - Surfaces et Design Géométrique

• Surfaces lisses de topologie arbitraire
• Splines hiérarchiques triangulaires
• Visualisation de la qualité des surfaces
• Aspects géométriques de la modification du vecteur des nœuds d'une courbe ou surface B-spline
• Représentations duales et modélisation géométrique
• Reconstruction sous contraintes et surfaces développables
• Représentation des surfaces par morceaux de quadriques
• Outils mathématiques pour le Design Géométrique

Multirésolution en Modélisation Géométrique et Visualisation Scientifique

• Etat de l'art sur les méthodes multirésolution en modélisation géométrique
• Modélisation de surfaces sous contraintes
• Déformation de courbes et surfaces multirésolution satisfaisant des contraintes géométriques
• Visualisation multirésolution de maillages surfaciques animés
• Stabilité des ondelettes spline

Géométrie Algorithmique, Calcul Géométrique et Applications

• Calcul Géométrique et Géométrie Algorithmique
• Géométrie effective et approximation topologique
• Calcul de géodésiques
• Calcul de courbes lisses sur des triangulations surfaciques
• Modèles géométriques et calculs

Ondelettes : théorie générale et algorithmes associés

• Ondelettes et fonction splines (B-splines, Box-splines) : algorithmes rapides associés (1D, 2D)
• Wavelet maxima lines : algorithmes rapides (1D,2D)
• Ondelettes à divergence nulle
• Curvelets

Ondelettes : application en traitement du signal et de l'image

• Analyse de texture : segmentation non supervisée, classification. - Imagerie médicale (tomographie, images IRM)
• Détection de changements brusques dans les signaux biomédicaux
• Détection et caractérisation de blobs en vision par ordinateur
• Analyse de champs turbulents incompressibles 2D et 3D

Ondelettes : applications en calcul scientifique

• Schémas numériques pour la résolution des EDP - Simulation numérique des équations de Navier-Stokes incompressibles
• Décompositions de domaine
• Curvelets pour la croissance cristalline

Traitement du signal et de l'image

• Analyses multirésolution et décomposition espace-échelle en traitement d'image et en vision
• Décomposition modale empirique