Équipe Mathématiques financières



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Responsable : Jérôme Lelong

La gestion des risques financiers est devenue une préoccupation majeure des banques, assurances, énergéticiens et autres entreprises exposées aux variations des marchés financiers. Ces phénomènes aléatoires sont de nature complexe, car ils mettent souvent en jeu des variables de grande dimension avec des dépendances peu simples. L'équipe MATHFI étudie la modélisation/calibration de ces phénomènes complexes par des processus stochastiques, leur simulation afin d'avoir une perception dynamique des risques futurs, leur analyse mathématique et numérique. La formalisation mathématique des problèmes de couverture, de liquidité, d'imperfection de marchés, de risques extrêmes est aussi au cœur de nos préoccupations.

Les compétences scientifiques de l'équipe portent sur:

  • les processus stochastiques markoviens
  • les équations aux dérivées partielles associées
  • les méthodes numériques probabilistes dont celles de Monte Carlo
  • le calcul de Malliavin
  • le calcul parallèle pour la finance

Ces compétences permettent de relever des enjeux en gestion du risque et calculs temps réel, en résolvant des problèmes de calcul de prix d'actifs complexes, d'optimisation de portefeuilles, d'évaluation de risques extrêmes... cela s'applique au secteur de la finance, de l'assurance et des marchés énergétiques.

The management of financial risks has become a major concern of the banks, insurance companies and other companies exposed to the variations of the financial markets. These random phenomena are of complex nature, because they often mix variables of large dimension with non trivial dependences. The team MATHFI studies the modelling/calibration of these complex phenomena using stochastic processes. The team also designs simulation algorithms in order to get dynamic measures of the future risks. In addition, we develop their mathematical and numerical analysis. The mathematical modelling of the issues of hedging, liquidity, market imperfections, extreme risks is also part of our concerns.

Our scientific skills are about:

  • Markovian stochastic processes
  • related partial differential equations
  • probabilistic numerical methods and in particular Monte Carlo methods
  • Malliavin calculus
  • Parallel computing for finance

This expertise makes it possible to keep up with real time computing and risk management issues, in order to valuate complex financial contracts, to optimally allocate portolios, to measure extreme risks, ... that apply to finance, insurance or even energy markets.